Formler för sannolikheter

Men så är inte fallet. Det andra kastet är en sak i sig, oavsett hur det var i det första kastet. Två kast är oberoende händelser. En uppsättning för att multiplicera sannolikheten för att lära oss nu kommer vi att ta reda på hur troligt det är att det kommer att finnas två sexor på två rullar. Vi accepterar hjälp av en grundläggande kalkylator för sannolikheter som kallas sannolikhetsmultiplikationsuppsättningen.

Det handlar om hur man räknar ut sannolikheten för att två olika händelser kommer att inträffa. Kalkylatorn säger att vi måste multiplicera sannolikheten för två händelser med varandra. Räkningslagen gäller endast om dessa två händelser är oberoende av varandra och därför inte kan påverka varandra. Exemplet med två tärningskast är två tärningskast är oberoende av varandra, och de påverkar inte varandra.

Sannolikheten att båda tärningskast ger ett golv, beräknar vi sannolikheten för lärande Sannolikhet. Det finns nästan tre hundradelar, dvs.

Sannolikheten för en händelse.

ganska nära noll. Det betyder att två kön i rad är ganska sällsynta. Sannolikhet är ett mått på hur utbredd en händelse är på lång sikt. Vi kan föreställa oss att vi upprepade gånger går med i det faktum att tärningarna kastas två gånger. Det kommer att hända många gånger över tiden. Således kommer denna händelse på lång sikt att inträffa mindre än tre gånger i hundra. Exempel med flera tärningskast, hur troligt är det att det blir sex i varje kast om du gör fem kast i rad?

Även nu multiplicerar vi sannolikheten för händelser. Det är lite mer än en av tio tusen. Detta kan utvecklas vidare. Eleverna har en chans att vinna en bokklubb i skolan. Två gånger om året lockas böcker till tolv medlemmar. Ritningen gjordes slumpmässigt bland alla medlemmar i klubben. Det spelar ingen roll om du har vunnit tidigare eller inte. För enkelhetens skull tror vi att det alltid finns studenter i klubben.

Hur troligt är det att en student kommer att få minst en seger om hon eller han har varit i klubben i tio år? Sannolikheten att vinna minst en gång är 1 minus siffran 0,54, dvs 0, så det finns ungefär samma chans för en student att vinna minst en gång, eftersom han inte vinner när som helst. Lagen om räkning gäller inte exempel på väderhändelser som inte är oberoende av varandra, till exempel Dagens väder och morgondagens väder.

Om det är soligt idag påverkar det sannolikheten att det blir soligt imorgon. Om det höga trycket som solen ger den första dagen förblir den andra dagen kommer vädret att vara ungefär detsamma i två dagar. Till exempel kan vi räkna ut hur sannolikt det är att du får ett lotteri när du spelar lotteriet om vi vet hur många av deras vinnande partier och hur många lotterier det finns totalt.

Om du sjunger ett mynt vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att bli kronan eller pianot.

Sannolikheter † P(A[B) = P(A)+P(B) om h˜andelserna A och B ar uteslutande (of˜orenliga, disjunkta).

Men du vet att det kommer att bli antingen en krona eller ett piano. Därför säger vi att det finns två möjliga resultat. Med resultat menar vi en viss händelse som kan hända. Vi vet också att det i det här fallet finns samma chans att det kommer att finnas en krona som på pianot. Sannolikheten för att en viss händelse kommer att inträffa betecknas vanligtvis med P, vilket kommer från sannolikheten för det engelska ordet, vilket betyder Sannolikhet.

Då är kronan det enda gynnsamma resultatet, eftersom det här är exakt den händelse som intresserar oss. Antalet möjliga resultat är två, eftersom vi kan få antingen en krona eller ett piano. Om vi rullar de vanliga tärningarna med sex sidor, hur sannolikt är det att vi kommer att få 3: e plats? Vi använder definitionen av sannolikhet, vilket är förhållandet mellan antalet gynnsamma resultat och antalet möjliga resultat.

Det finns bara ett gynnsamt resultat, för vi är bara intresserade av fallet när den 3: e visas i tärningarna. Eftersom tärningarna innehåller 6 sidor, och det är lika troligt att varje sida går upp när vi kastar tärningarna, det finns 6 möjliga utfall. Hur troligt är det inte att få en 3: A när vi kastar tärningarna?

Den här gången använder vi också definitionen av sannolikhet. I det här fallet är det ett gynnsamt resultat om något annat än den 3: e visas i tärningarna, vilket händer när tärningarna visar 1, 2, 4, 5 eller 6. Således finns det i detta fall 5 gynnsamma resultat. Antalet möjliga resultat är fortfarande 6, eftersom det finns 6 sidor i tärningarna.

När vi ska beräkna sannolikheten börjar vi med att undersöka vilka som är våra gynnsamma resultat.